已知x+y+z=1,求根号下3x+1+根号下3y+2+根号下3z+3的最大值

wqj1008 1年前 已收到1个回答 举报

飘零雨中的红叶 幼苗

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设a=3x+1;b=3y+2;c=3z+3;s=√a+√b+√c;
s²=a+b+c+2(√ab+√bc+√ac)
而2√ab≤a+b,2√bc≤b+c,2√ac≤a+c;
所以s²≤3(a+b+c)=3(3+6)
s≤3√3
故最大值是3√3

1年前

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