函数y=cos2x在下列哪个区间上是减函数（　　）

函数y=cos2x在下列哪个区间上是减函数（　　）
A. [-[π/4]，[π/4]]
B. [[π/4]，[3π/4]]
C. [0，[π/2]]
D. [[π/2]，π]
飞鸟零 1年前 已收到1个回答 举报
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大海水的世界 幼苗

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解题思路：将2x看做一个整体，令kπ≤x≤[π/2]+kπ（k∈Z）解出x的范围后，对选项逐一验证即可．

∵y=cos2x∴2kπ≤2x≤π+2kπ（k∈Z）
∴kπ≤x≤[π/2]+kπ（k∈Z）
当k=0时，0≤x≤[π/2]函数y=cos2x单调递减
故选C．

点评：
本题考点： 余弦函数的单调性．

考点点评： 本题主要考查余弦函数的单调问题，一般把wx+ρ看做一个整体，确定满足的不等式后解x的范围．

1年前

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