一列横波在x轴上传播,在t1=0时刻波形如图中实线所示,t2=0.05s时刻波形如图中虚线所示.

一列横波在x轴上传播,在t1=0时刻波形如图中实线所示,t2=0.05s时刻波形如图中虚线所示.
(1)这列波的波速是多少?
(2)若有另一列波能与这列波发生稳定干涉,则另一列波的最小频率是多少?
明正言顺 1年前 已收到1个回答 举报

大雨笑 幼苗

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解题思路:结合波形的重复性得到波平移距离的通项,根据v=[△x/△t]求解波速;根据v=λf求解最小频率.

(1)若波向右传播,由图象知在△t=t2-t1内波向右传播的距离为:
△x1=[λ/4]+nλ=8n+2(m),其中n=0,1,2,…
波速为:v1=
△x1
△t=
8n+2
0.05=160n+40 (m/s),其中n=0,1,2,…
若波向左传播,由图象知在△t内,波向左传播的距离为:
△x2=[3/4]λ+nλ=160n+120 (m/s),其中n=0,1,2,…
波速为:v2=
△x2
△t=
8n+6
0.05=160n+120 (m/s),其中n=0,1,2,…
(2)根据v=λf,波长一定时,波速越小,频率越小,最小波速为40m/s,故最小频率为:
f=[v/λ]=[40m/s/8m]=5Hz
发生稳定干涉的条件是两列波频率相同,故另一列波的最小频率是5Hz;
答:(1)若波向右传播,这列波的波速是160n+40 (m/s),其中n=0,1,2,…;
若波向左传播,这列波的波速是160n+120 (m/s),其中n=0,1,2,…;
(2)若有另一列波能与这列波发生稳定干涉,则另一列波的最小频率是5Hz.

点评:
本题考点: 横波的图象;波长、频率和波速的关系.

考点点评: 本题关键是明确波的传播方向的不确定性和传播距离的不确定性,然后结合公式v=[△x/△t=λT]列式求解.

1年前

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