huihuian 幼苗
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由已知得f′(x)=6x[x-(a-1)],
令f′(x)=0,解得x1=0,x2=a-1.
(Ⅰ)当a=1时,f′(x)=6x2,f(x)在(-∞,+∞)上单调递增
当a>1时,f′(x)=6x[x-(a-1)],f′(x),f(x)随x的变化情况如下表:
从上表可知,函数f(x)在(-∞,0)上单调递增;在(0,a-1)上单调递减;在(a-1,+∞)上单调递增.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
当a=1时,函数f(x)没有极值.
当a>1时,函数f(x)在x=0处取得极大值,在450处取得极小值1-(a-1)3.
点评:
本题考点: 利用导数研究函数的单调性.
考点点评: 本题主要考查了函数的极值,以及利用导数研究函数的单调性等基础知识,考查综合利用数学知识分析问题、解决问题的能力.
1年前
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已知函数f(x)=2x+2−x2,g(x)=2x−2−x2,
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求函数y=3-x2+2x+3的值域(-x2+2x+3是3的次数)
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求函数y=3-x2+2x+3的值域(-x2+2x+3是3的次数)
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