诚意请高手帮帮忙解一高难度积分题
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求2(1/θ-x/θ^2)在θ到0之间的定积分,请高手附上详细的解题过程.重分求解.
不好意思啊，是对θ积分，即对2(1/θ-x/θ^2)dθ积分。那如果2(1/θ-x/θ^2)是F（x）在0到θ之间概率密度f(x)，其他情况f(x)为0,以知x已提出n个样本，求θ的矩估计量又怎么求呢？谢谢了哈，我又提高了十分。
求2(1/θ-x/θ^2)在θ到0之间的定积分,请高手附上详细的解题过程.重分求解.
不好意思啊，是对θ积分，即对2(1/θ-x/θ^2)dθ积分。那如果2(1/θ-x/θ^2)是F（x）在0到θ之间概率密度f(x)，其他情况f(x)为0,以知x已提出n个样本，求θ的矩估计量又怎么求呢？谢谢了哈，我又提高了十分。
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∫2(1/θ-x/θ^2)dθ=2∫(1/θ-x/θ^2)dθ=2ln|θ|+2x*(1/θ)|取θ到0之间
主要求趋向于0的值lim（θ->0）2ln|θ|+2x*(1/θ)=lim（θ->0）(2θln|θ|+2x)/θ
lim（θ->0）2θln|θ|=0(可用洛比达法则）
所以当x=0时,
即lim（θ->0）(2θln|θ|+2x)/θ=lim（θ->0）2ln|θ|=-无穷
x≠0,lim（θ->0）(2θln|θ|+2x)/θ为一常数除以0形式,则lim（θ->0）(2θln|θ|+2x)/θ=+无穷（如θ小于0,为-无穷）
所以当x=0,∫2(1/θ-x/θ^2)dθ=-无穷（-无穷减一常数任为-无穷）
当x≠0,∫2(1/θ-x/θ^2)dθ=+无穷（+无穷减一常数任为+无穷,θ
主要求趋向于0的值lim（θ->0）2ln|θ|+2x*(1/θ)=lim（θ->0）(2θln|θ|+2x)/θ
lim（θ->0）2θln|θ|=0(可用洛比达法则）
所以当x=0时,
即lim（θ->0）(2θln|θ|+2x)/θ=lim（θ->0）2ln|θ|=-无穷
x≠0,lim（θ->0）(2θln|θ|+2x)/θ为一常数除以0形式,则lim（θ->0）(2θln|θ|+2x)/θ=+无穷（如θ小于0,为-无穷）
所以当x=0,∫2(1/θ-x/θ^2)dθ=-无穷（-无穷减一常数任为-无穷）
当x≠0,∫2(1/θ-x/θ^2)dθ=+无穷（+无穷减一常数任为+无穷,θ
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