(2014•湖北模拟)已知集合M={x|x2-2x<0},N={x|x<a},若M⊆N,则实数a的取值范围是(  )

(2014•湖北模拟)已知集合M={x|x2-2x<0},N={x|x<a},若M⊆N,则实数a的取值范围是(  )
A.[2,+∞)
B.(2,+∞)
C.(-∞,0)
D.(-∞,0]
zhengui_feng 1年前 已收到1个回答 举报

hydmq20 幼苗

共回答了13个问题采纳率:76.9% 举报

解题思路:求出M中不等式的解集确定出M,根据N以及M为N的子集,确定出a的范围即可.

由M中不等式变形得:x(x-2)<0,
解得:0<x<2,即M=(0,2),
∵N={x|x<a},且M⊆N,
∴a≥2,
则a的范围为[2,+∞).
故选:A.

点评:
本题考点: 交集及其运算.

考点点评: 此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.

1年前

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