（2014•南长区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为E．已知BC=20
（2014•南长区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为E．已知BC=20，sinA=[4/5]．（1）求线段CD的长；
（2）求cos∠BDE的值．
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解题思路：（1）在Rt△ABC中，先根据三角函数求出AB、AC的长，再根据直角三角形的性质可求线段CD的长；
（2）过C点作CF⊥AB于F，求出DF的长，再根据余弦的定义即可求解．
（2）过C点作CF⊥AB于F，求出DF的长，再根据余弦的定义即可求解．
（1）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=20，sinA=[4/5]，
∴AB=25，
∴AC=15，
∵D是边AB的中点，
∴CD=12.5，
（2）过C点作CF⊥AB于F．
CF=AC•BC÷AB=12，
DF=
12．52−122=3.5，
cos∠BDE=cos∠CDF=[DF/CD]=[7/25]．
点评：
本题考点： 解直角三角形．
考点点评： 考查了解直角三角形，涉及的知识点有：三角函数，直角三角形的性质．
1年前
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