(2014•南长区一模)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为E.已知BC=20

(2014•南长区一模)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为E.已知BC=20,sinA=[4/5].
(1)求线段CD的长;
(2)求cos∠BDE的值.
mofeiyang 1年前 悬赏10滴雨露 已收到1个回答 我来回答 举报

最精锐轻骑 幼苗

共回答了26个问题采纳率:92.3% 向TA提问 举报

解题思路:(1)在Rt△ABC中,先根据三角函数求出AB、AC的长,再根据直角三角形的性质可求线段CD的长;
(2)过C点作CF⊥AB于F,求出DF的长,再根据余弦的定义即可求解.

(1)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=20,sinA=[4/5],
∴AB=25,
∴AC=15,
∵D是边AB的中点,
∴CD=12.5,

(2)过C点作CF⊥AB于F.
CF=AC•BC÷AB=12,
DF=
12.52−122=3.5,
cos∠BDE=cos∠CDF=[DF/CD]=[7/25].

点评:
本题考点: 解直角三角形.

考点点评: 考查了解直角三角形,涉及的知识点有:三角函数,直角三角形的性质.

1年前

3
可能相似的问题
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.020 s. - webmaster@yulucn.com