趣味数学题(小球称重)有12个外观和质地看起来一模一样的小球.但其中一个小球的重量和其他11个小球有点偏差(不知道是重是

分三组:每组四个,第一组编号1-4,第二组5-8,第三组9-12.
第一次称：天平左边放第一组,右边放第二组.
A 第一种可能：平衡.则不同的在第三组.
接下来可以在左边放第9、10、11号,右边放1、2、3号三个正常的.
a.如果平衡,则12号是不同的;
b.如果左重右轻,则不同的在9、10、11号中,而且比正常球重.再称一次：9放左边,10放右边,如果平衡,则11号是不同的；如果左重右轻,则9号是不同的,如果右重左轻,则10号是不同的.
c.如果左轻右重,道理同b
B 第二种可能：左重右轻,则不同的在1-8号中,但不知比正常的轻还是重.
第二次称：左边放1、2、5号,右边放6、9、3号.
a.如果平衡.则不同的在4、7、8中.可以称第三次：左边放4、7,右边放9、10.如果平衡,则8是不同;如果左重右轻,则4是不同；如果左轻右重,则7是不同.
b.仍然左重右轻.则不同的在位置没有改变的1、2、6中.可以称第三次：左边放1、6,右边放9、10.如果平衡,则2是不同; 如果左重右轻,则1是不同;如果左轻右重,则6是不同.
c：左轻右重.则不同的在5、3、中,因为只有它们改变了原来的位置.可以称第三次：左放5,3,右放9,10.如果左轻右重,则5是不同,如果左重右轻,则3是不同.
C 第三种可能：左轻右重,道理同B
至此,不论发生任何情况,称三次都可以找出不同,而且知道比正常的轻了还是重了.

将12个小球编号为1、2、3...12，并分为三组：A组：1、2、3、4；B组：5、6、7、8；C组：9、10、11、12.
第一次：将A、B两组放天平两边，如一样重，则异常球在C组，否则在A、B两组；
分别讨论：
（1）异常球在C组情况（即A、B一样重）,则
第二次：从A组中挑选三个球1、2、3作为标准球放天平左边，从C组中挑选9、10、11三个球放天平右边...