在平面直角坐标系中,O是坐标原点,抛物线y=x²-4x+m与x轴交于A,B两点,

在平面直角坐标系中,O是坐标原点,抛物线y=x²-4x+m与x轴交于A,B两点,
在平面直角坐标系中,O是坐标原点,抛物线y=x²-4x+m与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴的负半轴交于点C,且OB=OC
求该抛物线的解析式及点B的坐标

任我行任我笑 1年前已收到2个回答举报

嗷嗷里幼苗

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抛物线y=x²-4x+m与x轴交于A,B两点
那么方程 x²-4x+m=0 有二个不相等的实数根,从而
16-4m>0
这两个根分别是 x1=2-√(4-m) x2=2+√(4-m)
于是A,B的坐标分别为A( 2-√(4-m),0） B(2+√(4-m),0）
抛物线与y轴的负半轴交于点C,且OB=OC
则,m

1年前追问

任我行任我笑举报

P是线段OB上的一点，过点P作PD⊥x轴，与抛物线交于D点，直线BC能否把△PBD分成面积之比为2：3的两部分？如能，请求出点P的坐标；如不能，请说明理由

vcluca 幼苗

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设A(x1,0)，B(x2,0)，C(0,y3)
与x轴相交，y=x^2-4x+m=0，解得x1=2-√(4-m)，x2=2+√(4-m)
与y轴负半轴相交，y(0)=m<0，y3=m
OB=OC，∴|m|=|x2|，即-m=2+√(4-m)
解得m=-5 (m=0舍弃) x2=2+3=5
∴抛物线解析式为y=x^2-4x-5，点B的坐标为(5,0)

1年前

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