在5×5的方格纸中，每个小格的顶点叫做格点．以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．

在5×5的方格纸中，每个小格的顶点叫做格点．以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．
（1）请你在图1的方格纸中，画一个格点三角形A₁ B₁ C₁ ，使△A₁ B₁ C₁ 与一个格点三角形ABC相似（相似比部位1）．
（2）请你在图2的方格纸中，画一个格点三角形A₂ B₂ C₂ ，使△A₂ B₂ C₂ 与一个格点三角形ABC相似，面积最大，并求最大值是多少．
（3）与△ABC的相似比不是1的格点三角形共有几个（相似比相同时只算1个）？

大小灰白猫 1年前已收到1个回答举报

liyake926 幼苗

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（1）如图所示：

（2）如图所示：

最大格点三角形三边分别为：
10 ， 2
5 ，5
2 ；
根据相似比为：
1

10 ，
∴三角形面积比为：
1
10 ，
∴最大值为：
1
2 ×1×1×10=5．

（3）根据三角形最大边长以及最小边长即可得出答案：4个．

1年前

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