高二演绎推理的知识：已知函数f(x)=log(a)(a^2－1)(a>1)
高二演绎推理的知识：已知函数f(x)=log(a)(a^2－1)(a>1)
已知函数f(x)=log(a)(a^2－1)(a>1) .若A(x1,y1),B(x2,y2）是f（x）的图像上的两个不同的点.求证：直线AB的斜率大于0 1个小时内 我快上学去了
f(x)=log(a)(a^2－1)(a>1) 不好意思 这个打错了 是f(x)=log(a)(a^x－1)(a>1)
已知函数f(x)=log(a)(a^2－1)(a>1) .若A(x1,y1),B(x2,y2）是f（x）的图像上的两个不同的点.求证：直线AB的斜率大于0 1个小时内 我快上学去了
f(x)=log(a)(a^2－1)(a>1) 不好意思 这个打错了 是f(x)=log(a)(a^x－1)(a>1)
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y2-y1=f（x2）-f（x1）=log（a）(a^x2-1)-log（a）（a^x1-1）
=log(a)[（a^x2-1）/（a^x1-1）]
设x1＜x2,那么；a^x2＞a^x1,a^x2-1＞a^x1-1
（a^x2-1）/（a^x1-1）＞1
log(a)[（a^x2-1）/（a^x1-1）]＞0
y2-y1＞0
∴斜率=（y2-y1）/（x2-x1）＞0
同理：x1＞x2时,那么；a^x2＜a^x1,a^x2-1＜a^x1-1
（a^x2-1）/（a^x1-1）＜1
log(a)[（a^x2-1）/（a^x1-1）]＜0
y2-y1＜0
∴斜率=（y2-y1）/（x2-x1）＞0
=log(a)[（a^x2-1）/（a^x1-1）]
设x1＜x2,那么；a^x2＞a^x1,a^x2-1＞a^x1-1
（a^x2-1）/（a^x1-1）＞1
log(a)[（a^x2-1）/（a^x1-1）]＞0
y2-y1＞0
∴斜率=（y2-y1）/（x2-x1）＞0
同理：x1＞x2时,那么；a^x2＜a^x1,a^x2-1＜a^x1-1
（a^x2-1）/（a^x1-1）＜1
log(a)[（a^x2-1）/（a^x1-1）]＜0
y2-y1＜0
∴斜率=（y2-y1）/（x2-x1）＞0
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