曲线y=|x|与x2+y2=4所围成较小区域的面积是______．

吹不散的雾 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：根据所给的方程，可以看出两个图形，一个是半径为2的圆一个是一条折线，围成较小的面积是圆的面积的四分之一，从而得到结果．

在坐标系中画出曲线y=|x|与x²+y²=4表示的图形，一个是半径为2的圆，一个是一条折线，
围成较小的面积是圆的面积的四分之一，
∴面积是[1/4]π×2²=π

故答案为：π

点评：
本题考点：直线和圆的方程的应用．

考点点评：本题考查扇形的面积公式，考查曲线与方程的关系，解题的关键是从图形中看出要求的面积是圆的四分之一，属于基础题．

1年前

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通过作图，从图中我们可以看出，曲线y=|x|和x^2+y^2=4所围成的最小区域面积
是一个圆心角为90度的扇形，扇形的半径就是圆的半径2，由扇形的面积计算公式可以得到S=1/2*∏/2*2^2=∏.

1年前

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y=|x|是第一象限和第二象限的角平分线
x^2+y^2=4是一半径为2的圆心在原点的圆
你画个图可以看出，它们相交后围成的最小区域即是圆的1/4，所以面积为1/4*π*2^2=π

1年前

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圆面积1/4 即圆周率派

1年前

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