有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,第3次输出的结果

有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,第3次输出的结果是______,依次继续下去…,第2013次输出的结果是______.
车马勿駸駸 1年前 已收到1个回答 举报

凌云居士A 幼苗

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解题思路:由输入x为7是奇数,得到输出的结果为x+5,将偶数12代入[1/2]x代入计算得到结果为6,将偶数6代入[1/2]x计算得到第3次的输出结果,依此类推得到一般性规律,即可得到第2013次的结果.

根据题意得:开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是7+5=12;
第2次输出的结果是[1/2]×12=6;
第3次输出的结果是[1/2]×6=3;
第4次输出的结果为3+5=8;
第5次输出的结果为[1/2]×8=4;
第6次输出的结果为[1/2]×4=2;
第7次输出的结果为[1/2]×2=1;
第8次输出的结果为1+5=6;
归纳总结得到输出的结果从第2次开始以6,3,8,4,2,1循环,
∵(2013-1)÷6=335…2,
则第2013次输出的结果为3.
故答案为:3;3

点评:
本题考点: 代数式求值.

考点点评: 此题考查了代数式求值,弄清题中的规律是解本题的关键.

1年前

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