数学：如图①,②.问题在问题细节中

(1)如答图1a,延长AB交CF于点D,则易知△ABC与△BCD均为等腰直角三角形,∴AB=BC=BD,∴点B为线段AD的中点,又∵点M为线段AF的中点,∴BM为△ADF的中位线,∴BM∥CF． (2)∵CB=a,CE=2a,∴BE=CE﹣CB=2a﹣a=a,∵△ABM≌△FDM,∴BM=DM,又∵△BED是等腰直角三角形,∴△BEM是等腰直角三角形,∴BM=ME=√2BE/2=√2a/2； (3)如答图3a,延长AB交CE于点D,连接DF,则易知△ABC与△BCD均为等腰直角三角形,∴AB=BC=BD,AC=CD,∴点B为AD中点,又点M为AF中点,∴BM=DF/2延长FE与CB交于点G,连接AG,则易知△CEF与△CEG均为等腰直角三角形,∴CE=EF=EG,CF=CG,∴点E为FG中点,又点M为AF中点,∴ME=AG/2．在△ACG与△DCF中,∴△ACG≌△DCF（SAS）,∴DF=AG,∴BM=ME．