如图所示,将平行四边形ABCD折叠,使点B与点D重合,折叠分别交AB,CD于E和F,连接DE,BF,求证：四边形BFDE

如图所示,将平行四边形ABCD折叠,使点B与点D重合,折叠分别交AB,CD于E和F,连接DE,BF,求证：四边形BFDE是菱形

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LRnote 幼苗

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因为 O为中点 DF//BE 所以 DF/BE=DO/BO=1
所以 DF=BE 所以四边形 BFDE 是平行四边形
因为是对折所以有 BD 垂直于 EF
所以可以得到四边形BFDE 是菱形（对角线成直角的平行四边形是菱形）

1年前

czy776 幼苗

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先证三角形def与三角形bfe全等
（因为是平行四边形∴∠dfe=∠bef ef=ef ∠def=∠bfe）
∴de=bf df=be
再证明△def与△bef是等腰三角形
∴de=df be=bf
又∵de=bf df=be
∴四边形BFDE是菱形
好久不做图形题了
不知道对不对

1年前

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