动能完整公式mc²/√（1-v²/c²）-mc²怎么化为 1/2m^2

这里用到了高等数学里面的泰勒公式，百度百科可以查到，如果是一阶近似，则可以简写为f(x)=f(x0)+f‘’(x0)*(x-x0)，其中x0是一个任意值，你任意画一条曲线，从图中可以看出，这个式子是用直线来近似代替该曲线（f'(x)代表斜率）。像这样一阶近似的条件是(x-x0)是无穷小，即x要接近x0。 延伸出来的一个特殊的函数（1+x）^n=1+nx，（条件是x的绝对值<<1），这个问题中，我们的前提是速度远远小于光速，即v/c<<1，(1-v^2/c^2）^(-1/2)=(1-(v/c)^2)^(-1/2)＝1+（-1/2(-v^2/c^2)）=1+1/2*v^2/c^2，代入后就得到结果了。可能有点复杂，大体明白就好。