已知tana=2,则cos2a(sina−cosa)2的值为(  )

已知tana=2,则
cos2a
(sina−cosa)2
的值为(  )
A. -3
B. 3
C. -2
D. 2
oxford2004 1年前 已收到1个回答 举报

弓长走刀口中 幼苗

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解题思路:把所求的式子分子利用二倍角的余弦函数公式变形,分母利用完全平方公式变形,然后分子分母同时除以cos2α,利用同角三角函数间的基本关系弦化切后,将tanα的值代入即可求出值.

∵tana=2,

cos2a
(sina−cosa)2
=
cos2α−sin2α
cos2α−2sinαcosα+sin2α
=
1−tan2α
1−2tanα+tan2α
=
1−22
1−2×2+22
=-3.
故选A

点评:
本题考点: 二倍角的余弦.

考点点评: 此题考查了二倍角的余弦函数公式,以及同角三角函数间的基本关系,其中利用三角函数的恒等变形把所求式子化为关于tanα的式子是解本题的关键.

1年前

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