hh (31 0:17:59)方程x+1/x=1999的两根为m,n,则n2乘1-m3/(n-1)=?

32713898 1年前 已收到4个回答 举报
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carolyn920 幼苗

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∵ x+1/x=1999∴ x²-1999x+1=0 ,∴ m+n=1999 ,mn=1 ,∴ n²(1-m^3)/(n-1)=n²(1-m)(1+m+m²)/(n-1)=n(1-m)×n(1+m+m²)/(n-1)=(n-mn)×(n+mn+m²n)/(n-1)=(n-1)×(n+1+m)/(n-1)=m+n+1=1999...

1年前

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sheryys 幼苗

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题目说清楚一点1-m3/(n-1)?

1年前

1

漫步_在别处 幼苗

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两边同乘以x，化简得到一个2次式，根据韦达定理可知m+n和m*n的值。然后将右边式子化简，根据刚才得出的结果就能解出

1年前

1

雨之觉 幼苗

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由题意可知该方程有两根，则△≥0，则 给该方程两边同时乘X，即：
x+1/x=1999 推出x²-1999x+1=0 ,
由题意可知m+n=1999 ,mn=1 ,
即n²(1-m^3)/(n-1)
=n²(1-m)(1+m+m²)/(n-1)
=n(1-m)×n(1+m+m²)/(n-1)
...

1年前

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