在物理实验中，为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响．某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：
在物理实验中，为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响．某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：| 物体重量（单位g） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 弹簧长度（单位cm） | 1.5 | 3 | 4 | 5 | 6.5 |
（2）利用公式（公式见卷首）求y对x的回归直线方程；
（3）预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度．
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解题思路：（1）利用所给数据，可得散点图；
（2）利用公式计算b，a，可得y对x的回归直线方程；
（3）利用（2）的结论，可以预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度．
（2）利用公式计算b，a，可得y对x的回归直线方程；
（3）利用（2）的结论，可以预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度．
（1）散点图，如图所示
（2）∵
.
x＝
1+2+3+4+5
5＝3，
.
y＝
1.5+3+4+5+6.5
5=4，
5
i＝1xi2＝55，
5
i＝1xiyi＝72，
∴b＝
72−5×3××4
55−5×32=1.2，a=4-1.2×3=0.4
∴
∧
y=1.2x+0.4；
（3）当x=8g时，
∧
y=1.2×8+0.4=10cm．
∴预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度为10cm．
点评：
本题考点： 回归分析的初步应用．
考点点评： 本题考查回归分析的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗