ganidemama 种子
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(Ⅰ)f(x)=a[cos2x+1/2−
1
2sin2x=
a
2cos2x−
1
2sin2x+
a
2]由函数f(x)的图象经过点M([π/8,
1
2])知道f([π/8)=
1
2]=[1/2],即[a/2cos
π
4−
1
2sin
π
4+
a
2=
1
2],解得a=1.
∴f(x)=[1/2]cos2x-[1/2]sin2x+[1/2]=
2
2cos(2x+
π
4)+
1
2,
∴T=[2π/2=π.
(Ⅱ)当
x∈[
π
8,
3π
4]]时,2x+[π/4]∈[[π/2],[7π/4]],
∴当2x+[π/4]=π,即x=[3π/8]时,f(x)min=
1−
2
2;
当2x+[π/4]=[7π/4],即x=[3π/4]时,f(x)max=1.
点评:
本题考点: 二倍角的余弦;两角和与差的正弦函数;二倍角的正弦;三角函数的最值.
考点点评: 本题考查了三角函数的化简以及区间的最值求法,需要熟练倍角公式以及弦函数的有界性求最值.
1年前
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