已知向量OA=（k，12），OB=（ 4，5 ），OC=（-k，10 ），且A、B、C三点

已知向量

=（k，12），

=（ 4，5 ），

=（-k，10 ），且A、B、C三点共线，则 k 的值是（　　）
A. -[2/3]
B. [4/3]
C. [1/2]
D. [1/3]

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HY想乡幼苗

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解题思路：利用向量的坐标公式求出两个向量的坐标；将三点共线转化为两个向量共线，利用向量共线的充要条件，列出方程求出k的值．

AB＝

OB−

OA＝(4−k，−7)；

AC＝

OC−

OA＝(−2k，−2)
∵A、B、C三点共线
∴

AB，

AC共线
∴-2×（4-k）=-7×（-2k）
解得k＝−
2
3
故选A．

点评：
本题考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．

考点点评：解决三点共线问题，常转化为以三点为起点、终点的向量共线，再利用向量共线的充要条件解决．

1年前

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