平面内两个定点的距离等于10,一个动点M到这两个定点的距离差的绝对值等于8,写出动点M的方程

allenli80 1年前 已收到1个回答 举报

灰尘迎面我呸 幼苗

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依题意,可知
动点M的方程为双曲线
①当双曲线的焦点在x轴上时,
设双曲线方程为x²/a²-y²/b²=1 (a>0,b>0)
则两焦点坐标分别为(-5,0)、(5,0),2a=8
∴a=4
又b²=5²-a²=25-16=9
∴双曲线方程为x²/16-y²/9=1
②当双曲线的焦点在y轴上时,
设双曲线方程为x²/b²-y²/a²=1 (a>0,b>0)
则两焦点坐标分别为(0,-5)、(0,5),2a=8
∴a=4
又b²=5²-a²=25-16=9
∴双曲线方程为x²/9-y²/16=1

1年前 追问

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allenli80 举报

谢了,在帮我一题“渐近线的方程为y=±3/5,焦点左边为(±2,0)”求满足这条件的双曲线标准方程,再送10分,共送你20分

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“焦点左边为(±2,0)”是什么意思?
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