三角形的三个顶点都在抛物线上,且有一个顶点与抛物线的顶点重合,我们把这样的三角形定义为抛物线的内接

三角形的三个顶点都在抛物线上,且有一个顶点与抛物线的顶点重合,我们把这样的三角形定义为抛物线的内接
角形.如图,抛物线y=x2的内接等边三角形ABC和内接三角形ADE
（1）分别求出△ABC和△ADE的面积
《2》若将原题中的y=x2改为y=ax（a＞0）,其余条件不变,试问△ABC与ADE的面积之比是否发生变化
（3）如图2所示,抛物线y=x2+bx+c(b＜0,＜0）内接等腰直角三角形ADE的D点恰好在y轴的负半轴上,其对称轴AP与X轴交于点P,问：当C取何值时,抛物线上存在一点Q,是得以Q,P,D,E四点为顶点的四边形为平行四边形?