（2012•台州一模）已知集合A={a，b，c}中任意2个不同元素的和的集合为{1，2，3}，则集合A的任意2个不同元素
（2012•台州一模）已知集合A={a，b，c}中任意2个不同元素的和的集合为{1，2，3}，则集合A的任意2个不同元素的差的绝对值的集合是（ ）
A．{1，2，3}
B．{1，2}
C．{0，1}
D．{0，1，2}
A．{1，2，3}
B．{1，2}
C．{0，1}
D．{0，1，2}
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解题思路：由题意可得关于集合A中的元素的方程组，从而解得a，b，c的值，再写出集合A={0，1，2}，最后根据集合A的任意2个不同元素的差的绝对值分别是：1，2．即可得出答案．
由题意知：
a+b＝1
b+c＝2
c+a＝3，解得
a＝1
b＝0
c＝2，
∴集合A={0，1，2}，
则集合A的任意2个不同元素的差的绝对值分别是：1，2．
故集合A的任意2个不同元素的差的绝对值的集合是{1，2}．
故选B．
点评：
本题考点： 元素与集合关系的判断．
考点点评： 本小题主要考查元素与集合关系的判断、集合的表示方法等基础知识，考查运算求解能力，考查方程思想．属于基础题．
1年前
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