（2006•北京）某学校科技小组的同学们设计了一个自动冲刷厕所的水箱模型，这种水箱模型能把自来水管供给的较小流量的水储存
（2006•北京）某学校科技小组的同学们设计了一个自动冲刷厕所的水箱模型，这种水箱模型能把自来水管供给的较小流量的水储存到一定量后，自动开启放水阀门，冲刷便池中的污物．如图是这种水箱模型的主要部件的截面示意图．图中水箱A是一个边长为50cm的正方体；浮筒B是一个质量为0.2kg的空心圆柱体，其底面积SB为80cm2，高为35cm；放水阀门C是一个质量可忽略的圆柱体，其底面积Sc为55cm2，厚度d为1.5cm；放水阀门C能将排水管口恰好盖严，阀门上固定一根轻绳与浮筒相连，绳的长度l为10cm．请你计算出水箱中的水深H至少为多少时，浮筒B刚好能将放水阀门C打开？ 
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取B、C整体为研究对象，受力分析由平衡条件得F浮=GB+FC
而水对阀门C的压力FC=ρg（H-d）×SC
B受到的浮力F浮=ρgV=ρg（H-l-d）SB
GB=mg联立以上各式得
ρg（H-l-d）SB=GB+ρg（H-d）×SC
H=
GB+ρg(dSB+lSB−dSC)
ρg(SB−SC)=
m
ρ(SB−SC)+d+
SB
SB−SCl
代入数据得：H=
0.2kg
1×103 kg/m3( 0.8×10−3m2−5.5×10−3m2) +0.015m+
8.0×10−3m2
8×10−3m2−5.5×10−3m2 ×0.1m=0.415m
答：当水箱中的水至少为0.415m时，C被打开．
而水对阀门C的压力FC=ρg（H-d）×SC
B受到的浮力F浮=ρgV=ρg（H-l-d）SB
GB=mg联立以上各式得
ρg（H-l-d）SB=GB+ρg（H-d）×SC
H=
GB+ρg(dSB+lSB−dSC)
ρg(SB−SC)=
m
ρ(SB−SC)+d+
SB
SB−SCl
代入数据得：H=
0.2kg
1×103 kg/m3( 0.8×10−3m2−5.5×10−3m2) +0.015m+
8.0×10−3m2
8×10−3m2−5.5×10−3m2 ×0.1m=0.415m
答：当水箱中的水至少为0.415m时，C被打开．
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