BOB828 幼苗
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(1)设圆M的方程为:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),
根据题意得
a+b−2=0
(1−a)2+(−1−b)2=r2
(−1−a)2+(1−b)2=r2,解之得a=b=1且r=2,
∴圆M的方程为:(x-1)2+(y-1)2=4;
(2)设点D的坐标为(1,5),而C(x,y),
∴由直线的斜率公式,可得[y−5/x−1]=k表示C、D两点连线的斜率.
设直线CD的方程为y-5=k(x-1),即kx-y-k+5=0.
∵直线CD与圆M有公共点,∴圆心到直线CD的距离小于或等于半径,
即d=
|k−1−k+5|
k2+1≤2,解之得k≥
3或k≤-
3
∴直线CD的斜率k∈(-∞,-
3]∪[
点评:
本题考点: 直线和圆的方程的应用;圆的标准方程.
考点点评: 本题给出圆M满足的条件,求圆M的方程并讨论直线的斜率取值范围.着重考查了直线的基本量与基本形式、圆的标准方程和直线与圆的位置关系等知识,属于中档题.
1年前
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已知圆C经过(-2,0),(2,0)两点,且圆心在直线y=x.
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你能帮帮他们吗