有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,（不与 A、B重合）以AC,BC为
有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,（不与 A、B重合）以AC,BC为
直径分别作为半圆围成两个月牙形1,2(阴影部分）已知半径AC为3直径为4,直径为AB为5
(1)分别求出三个半圆的面积
（2）这两个月牙形的面积与三角形的面积与三角形ABC的面积有什么关系图形中角ACB是直角
直径分别作为半圆围成两个月牙形1,2(阴影部分）已知半径AC为3直径为4,直径为AB为5
(1)分别求出三个半圆的面积
（2）这两个月牙形的面积与三角形的面积与三角形ABC的面积有什么关系图形中角ACB是直角
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（1）
方法：把半圆当成一个整圆算面积,然后÷2,就是半圆
SAB=πr²=π×5×5÷2=25/2π=39.25(cm²)
SAC=πr²=π×3×3÷2=9/2π =14.13(cm²)
SBC=πr²=π×4×4÷2=16/2π=25.12(cm²)
（2）
∵两个小半圆之和=14.13+25.12=39.25(cm²)
39.25(cm²)=大半圆
∴SAC+SBC=两个小半圆之和=大半圆）
两个小半圆之和-两个弓形=大半圆-两个弓形
两个月牙=△ABC
方法：把半圆当成一个整圆算面积,然后÷2,就是半圆
SAB=πr²=π×5×5÷2=25/2π=39.25(cm²)
SAC=πr²=π×3×3÷2=9/2π =14.13(cm²)
SBC=πr²=π×4×4÷2=16/2π=25.12(cm²)
（2）
∵两个小半圆之和=14.13+25.12=39.25(cm²)
39.25(cm²)=大半圆
∴SAC+SBC=两个小半圆之和=大半圆）
两个小半圆之和-两个弓形=大半圆-两个弓形
两个月牙=△ABC
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗