求导的时候f(xy^2)关于Y求导=2xy*f’(xy^2) f(x+y,y^2)关于y求导就是=f(1,2y)为什么?

求导的时候f(xy^2)关于Y求导=2xy*f’(xy^2) f(x+y,y^2)关于y求导就是=f(1,2y)为什么?
为什么第一个y是在外面,第二个的是在里面?
海商 1年前 已收到1个回答 举报

打开的窗 幼苗

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y=f(xy^2)
y'=f'(xy^2)*(xy^2)
=f'(xy^2)*2xy
=2xyf'(xy^2)
第二个求导你好像错了
y=f(x+y,y^2)
y'=f'1(x+y,y^2)*(x+y)' +f'2(x+y,y^2)*(y^2)'
=f'1(x+y,y^2)*1 +f'2(x+y,y^2)*2y
=f'1(x+y,y^2)+2yf'2(x+y,y^2)

1年前 追问

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海商 举报

u=f(ty/x,t^2+x/y) x=g(t) y=w(t) 你求下这个,,

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不明白u=f(ty/x,t^2+x/y)表达式的准确表达式 ty/x是x分之ty t^2+x/y 还是(t^2+x)y 还有求什么?

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t^2+x/y ǰǸ utȫ

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u=f(ty/x,t^2+x/y) du/dt=f'1(ty/x,t^2+x/y)*(ty/x)'+f'2(ty/x,t^2+x/y)*(t^2+x/y)' =f'1(ty/x,t^2+x/y)*[(ty)'x-(ty)x']/x^2+f'2(ty/x,t^2+x/y)*[2t+(x'y-xy')/y^2] =f'1(ty/x,t^2+x/y)*(yx+ty'x-tyx')/x^2+f'2(ty/x,t^2+x/y)*[2t+(x'y-xy')/y^2] 太复杂了,不知对不对。
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