（2014•龙东地区）已知△ABC中，M为BC的中点，直线m绕点A旋转，过B、M、C分别作BD⊥m于D，ME⊥m于E，C

（1）如图1，
∵ME⊥m于E，CF⊥m于F，
∴ME∥CF，
∵M为BC的中点，
∴E为BF中点，
∴ME是△BFC的中位线，
∴EM=[1/2]CF．

（2）图2的结论为：ME=[1/2]（BD+CF），
图3的结论为：ME=[1/2]（CF-BD）．
图2的结论证明如下：连接DM并延长交FC的延长线于K
又∵BD⊥m，CF⊥m
∴BD∥CF
∴∠DBM=∠KCM
在△DBM和△KCM中


∠DBM＝∠KCM
BM＝CM
∠BMD＝∠KMC，
∴△DBM≌△KCM（ASA），
∴DB=CK，DM=MK
由题意知：EM=[1/2]FK，
∴ME=[1/2]（CF+CK）=[1/2]（CF+DB）
图3的结论证明如下：连接DM并延长交FC于K
又∵BD⊥m，CF⊥m
∴BD∥CF
∴∠MBD=∠KCM
在△DBM和△KCM中


∠DBM＝∠KCM
BM＝CM
∠BMD＝∠KMC，
∴△DBM≌△KCM（ASA）
∴DB=CK，DM=MK，
由题意知：EM=[1/2]FK，
∴ME=[1/2]（CF-CK）=[1/2]（CF-DB）．

点评：
本题考点： 旋转的性质；全等三角形的判定与性质；梯形中位线定理．

考点点评： 此题主要考查了旋转的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，得出△DBM≌△KCM（ASA）是解题关键．