2011年8月，我国第二颗月球探测卫星“嫦娥二号”受控精确进入拉格朗日L2点的环绕轨道，如示意图所示．设太阳质量为M，地
2011年8月，我国第二颗月球探测卫星“嫦娥二号”受控精确进入拉格朗日L2点的环绕轨道，如示意图所示．设太阳质量为M，地球质量为m，拉格朗日L2点与地球之间的距离为r1，太阳与地球之间的距离为r2．在拉格朗日L2点，太阳对“嫦娥二号”的引力与地球对“嫦娥二号”的引力之比为
．拉格朗日L2点距离地球约150万公里，北京测控中心发出的无线电指令需要经过______s才能够到达拉格朗日L2点（无线电信号在真空中的传播速度与光速相同）．
| Mr12 |
| m(r1+r2)2 |
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解题思路：根据万有引力公式F=G
求出嫦娥二号受到太阳和地球的引力之比．根据电磁波在真空中传播的速度求出运动的时间．
| m1m2 |
| r2 |
嫦娥二号受到太阳的引力大小F1＝G
Mmo
(r1+r2)2，受到的地球的引力F2＝G
mm0
r12，则
F1
F2＝
Mr12
m(r1+r2)2．
北京测控中心发出的无线电指令到达拉格朗日L2点的时间t=[s/v＝
1.5×109
3×108s＝5s．
故答案为：
Mr12
m(r1+r2)2]，5．
点评：
本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
考点点评： 解决本题的关键掌握万有引力定律的公式F=Gm1m2r2．
1年前
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