(2014•江西二模)若存在x∈R,使|2x-a|+2|3-x|≤1成立,则实数a的取值范围是(  )

(2014•江西二模)若存在x∈R,使|2x-a|+2|3-x|≤1成立,则实数a的取值范围是(  )
A.[2,4]
B.(5,7)
C.[5,7]
D.(-∞,5]∪[7,+∞)
风歌英雄 1年前 已收到1个回答 举报

fengzhu11 幼苗

共回答了20个问题采纳率:95% 举报

解题思路:利用绝对值不等式可得|2x-a|+2|3-x|≥|a-6|,依题意,解不等式|a-6|≤1即可.

∵|2x-a|+2|3-x|=|2x-a|+|6-2x|≥|2x-a+6-2x|=|a-6|,
∴|a-6|≤1,
解得:5≤a≤7.
∴实数a的取值范围是[5,7].
故选:C.

点评:
本题考点: 绝对值不等式的解法.

考点点评: 本题考查绝对值不等式的解法,求得|2x-a|+2|3-x|≥|a-6|是关键,考查理解与运算能力,属于中档题.

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.025 s. - webmaster@yulucn.com