若关于X的分式方程(X-2)分之X={(X的2次方-4)分之a}+1会产生增根,求增根和a的值

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x/(x-2)=a/(x²-4)+1
两边同时乘以x²-4即(x+2)(x-2)
∴x(x+2)=a+x²-4
即x²+2x=a+x²-4
2x=a-4
x=(a-4)/2
该方程若有增根,只能是使分母为0的值
即x=-2或x=2
由(a-4)/2=2得a=8
由(a-4)/2=-2得a=0
∴a=8或0

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