如果方程x^2-2px+3q=0的一个根是另一个根的3倍,而方程x^2-qx+p=0的一个根是另一个根的1/2,求实数p

如果方程x^2-2px+3q=0的一个根是另一个根的3倍,而方程x^2-qx+p=0的一个根是另一个根的1/2,求实数p,q的值(p,q≠0)
dragon007 1年前 已收到1个回答 举报

liuyanok 幼苗

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设x^2-2px+3q=0的二根为a,3a
则a+3a=2p,a*3a=3q
即2a=p,a^2=q
所以p^2=4q……(1)
设方程x^2-qx+p=0的二根为b,2b
则b+2b=q,b*2b=p
即3b=q,2b^2=p
所以p=2q^2/9……(2)
(1)(2)联立解得
p=2倍的六次根号81
q=3倍的三次根号3

1年前

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