如图,在三角形ABC中,角C为90度,CD垂直AB,AE平分角BAC交CD于F,交BC于G,FG平行于AB交BC于G,求

如图,在三角形ABC中,角C为90度,CD垂直AB,AE平分角BAC交CD于F,交BC于G,FG平行于AB交BC于G,求证CE=BG
1白石1 1年前 已收到3个回答 举报
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yhaohao 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

过E做EH⊥AB交AB于H
∵AE是∠CAB的平分线
EC⊥AC
∴EC =EH(角平分线上的点到角的两边距离相等)
∵AC⊥BC,CD⊥AB
∴∠ACD=∠B
∵AE是∠CAB的平分线
∴∠CAE=∠EAB
∵∠CFE = ∠CAF+∠ACD
∠CEF = ∠EAB+∠B
∴∠CEF=∠CFE
∴CE=CF
∵FG//AB
∴CF⊥FG
∴Rt△CFG≌Rt△EHB
∴CG=EB
∴CE=BG

1年前

7

yan_zi123 幼苗

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过E作EM⊥AB
∵∠CEF=90-∠A/2，∠AFD=90-∠A/2, ∠CFE=∠AFD,
∴∠CFE=∠CEF===>CF=CE, 又AE平分∠BAC， ∴CE＝EM===>CF=EM
∵FG‖AB ∴∠CGF=∠B, ∵CD‖EM, ∴∠BEM=∠GCF
∴△CFG≌△EMB, ∴CG=EB,
又:CE=CG-EG, BG=EB-EG, ∴CE=BG

1年前

1

鱼花机 幼苗

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看不清楚啊····在电脑上画画吧··谢谢·

1年前

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