设集合A={-1，0，1}，B={2，3，4，5，6}，f是A和B的映射，对任意的x∈A，都有f（x）+x+x•f（x）

设集合A={-1，0，1}，B={2，3，4，5，6}，f是A和B的映射，对任意的x∈A，都有f（x）+x+x•f（x）为奇数，则满足条件的映射的个数为（　　）
A. 12
B. 15
C. 25
D. 50
nyshed5w_b69f4 1年前 已收到4个回答 举报
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人之狼 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

解题思路：根据题意，对集合A中的三个数逐一分析，利用乘法原理即可求出满足条件的映射的个数．

∵集合A={-1，0，1}，B={2，3，4，5，6}，
∴当x为奇数时，x+f（x）+xf（x）是奇数，
当x为偶数时，若x+f（x）+xf（x）是奇数，
则f（x）为奇数，
因此f（-1）的值可以为2，3，4，5，6，
f（0）的值可以为3，5，
f（1）的值可以为2，3，4，5，6，
所以满足条件的映射的个数为：5×2×5=50．
故选：D．

点评：
本题考点： 映射．

考点点评： 本题主要考查了映射的概念，以及乘法原理的应用，属于中档题．

1年前

10

万万千千 幼苗

共回答了8个问题 举报

1当x=-1时，x+f（x）+xf（x）=-1+f(-1)-f(-1)=-1恒为奇数，相当于题目中的限制条件“使对任意的x属于M，都有x+f（x）+xf（x）是奇数”对这种情况不起作用
2当x=0时，x+f（x）+xf（x）=f(0),根据题目中的限制条件“使对任意的x属于M，都有x+f（x）+xf（x）是奇数”可知f(0)只能等于3或5
3当x=1时，x+f（x）+xf（x）...

1年前

2

cherylchenli 幼苗

共回答了8个问题 举报

x+f(x)+xf(x)为奇数
又集合M= -1，0，1
则f（x）+xf(x)为奇数
f(x)(x+1)
当x=0时原式=f(0)
当x=-1时原式=-1 是奇数
当x=1时原式=1+2f(x)始终为奇数
则有f(x)=x+3或f(x)=x+5
或f(x)=x^2+2*x+3
或f(x)=x^2-2*x+3

1年前

1

下雪日0627 幼苗

共回答了9个问题 举报

【【【【【【【【【
我在这里设M为集合M的元素个数即是3
N为集合N的元素个数即是5
所以映射个数是N的M次方即是5的3次方为75
【【【【【【【【【

1年前

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