在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E．（1）已知CD=4cm,求AC

在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E．（1）已知CD=4cm,求AC的长；
（2）求证：AB=AC+CD．

第二小问可不做

shendengyan 1年前已收到1个回答举报

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

因为AC=BC,∠C=90°
所以△ABC为等腰直角三角形
∠B=45°
又因为DE⊥AB
所以△DEB为等腰直角三角形
DE=EB
又因为AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB CD⊥AC
所以 CD=DE=EB-4
在等腰直角三角形△DEB中 DB=√2DE=4√2
所以AC=BC=CD+DB=4+4√2

1年前

可能相似的问题

已知如图在Rt△abc中ac=bc,∠acb=90°,ad是△abc的角平分线de⊥ab于点e

1年前1个回答
如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,AB=8,求△BDE的周长

1年前1个回答
初中数学如图在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线.1.若CD=4cm,求AC的长；

1年前5个回答
如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E.

1年前5个回答
如图,在等腰Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,AB=15cm(1)求证:B+

1年前2个回答
1.如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E

1年前4个回答
已知：在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD=AC,P是CD上任意一点,PQ⊥AB于Q,PR⊥AC于R.求证：

1年前1个回答
在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠BAC,BE⊥AD交AD的延长线于E,求证：AD=2BE

1年前1个回答
如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BE⊥AD交AC的延长线于F,E为垂足,证明：BE≠

1年前1个回答
如图,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90º,D是△ABC内的一点,且AD=AC,∠CAD=30º

1年前2个回答
如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D为△ABC内一点,∠BAD=15°,AD=AC,CE⊥AD于E,且C

1年前1个回答
如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D为△ABC内一点,∠BAD=15°,AD=AC,CE⊥AD于E,且C

1年前1个回答
几何,快`````````速度已知：如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试问：AC+CD

1年前1个回答
如图,已知：在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD=AC,P是CD上任意一点,PQ⊥AB于Q,PR垂直AC于R

1年前4个回答
如图,在△abc中,ac=bc,∠c=90°,ad是∠cab的平分线,de⊥ab于e.

1年前2个回答
如图所示,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,CD=2,求AB长?

1年前2个回答
如图.在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,.求证,AC + CD = AB

1年前2个回答
如图,已知在三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,ad⊥bd

1年前4个回答
如图,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D试△ABC内一点,切AD=CD,∠CAD=30°,试判断BD,CD的大

1年前

你能帮帮他们吗

精彩回答

在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E． （1）已知CD=4cm,求AC

在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E．（1）已知CD=4cm,求AC