已知函数f（x）=（1-x）ex-1．

解题思路：（Ⅰ）先求出f′（x），从而求出函数的单调区间，进而求出函数的最值；
（Ⅱ）先求出g（x），g′（x）．设h（x）=-（x²-x+1）e^x+1，则h′（x）=-x（x+1）e^x又h（-2）=1-[7/e2]＞0，h（-1）=1-[3/e]＜0，h（0）=0，从而h（x）在（-2，-1）有零点，找出函数g（x）的单调区间，进而求出函数g（x）的最值，从而解决问题．

（Ⅰ）f′（x）=-xe^x．
当x∈（-∞，0）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增；
当x∈（0，+∞）时，f′（x）＜0，f（x）单调递减．
所以f（x）的最大值为f（0）=0．
（Ⅱ）g（x）=
(1−x)ex−1
x，g′（x）=
−(x2−x+1)ex+1
x2．
设h（x）=-（x²-x+1）e^x+1，则h′（x）=-x（x+1）e^x．
当x∈（-∞，-1）时，h′（x）＜0，h（x）单调递减；
当x∈（-1，0）时，h′（x）＞0，h（x）单调递增；
当x∈（0，+∞）时，h′（x）＜0，h（x）单调递减．
又h（-2）=1-[7/e2]＞0，h（-1）=1-[3/e]＜0，h（0）=0，
所以h（x）在（-2，-1）有一零点t．
当x∈（-∞，t）时，g′（x）＞0，g（x）单调递增；
当x∈（t，0）时，g′（x）＜0，g（x）单调递减．
由（Ⅰ）知，当x∈（-∞，0）时，g（x）＞0；当x∈（0，+∞）时，g（x）＜0．
因此g（x）有最大值g（t），且-2＜t＜-1．

点评：
本题考点： 利用导数求闭区间上函数的最值．

考点点评： 本题考查了函数的单调性，函数的最值问题，考查导数的应用，是一道综合题．