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对任意四边形ABCD,分别取AB,BC,CD,DA的中点E,F,G,H.
在三角形ABC中,分别连接EF,AC.
因为E,F分别是AB,AC的中点,所以EF是三角形ABC的中位线,即EF//AC,2EF＝AC.
在三角形ACD中,同理可证GH//AC,2GH＝AC
即EF//GH//AC且EF＝GH＝1/2AC
即EF,GH平行且相等
又由于有一组对边平行且相等的四边行为平行四边行,所以EFGH为平行四边行
即四边形四个中点连线形成的图形为平行四边形!
在三角形ABC中,分别连接EF,AC.
因为E,F分别是AB,AC的中点,所以EF是三角形ABC的中位线,即EF//AC,2EF＝AC.
在三角形ACD中,同理可证GH//AC,2GH＝AC
即EF//GH//AC且EF＝GH＝1/2AC
即EF,GH平行且相等
又由于有一组对边平行且相等的四边行为平行四边行,所以EFGH为平行四边行
即四边形四个中点连线形成的图形为平行四边形!
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