已知点A和点B(如图),以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形,一共可作出(  )

已知点A和点B(如图),以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形,一共可作出(  )
A. 2个
B. 4个
C. 6个
D. 8个
心底的印记 1年前 已收到1个回答 举报

私房宝贝 幼苗

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解题思路:利用等腰直角三角形的性质来作图,要注意分不同的直角顶点来讨论.

此题应分三种情况:
①以AB为腰,点A为直角顶点;
可作△ABC1、△ABC2,两个等腰直角三角形;
②以AB为腰,点B为直角顶点;
可作△BAC3、△BAC4,两个等腰直角三角形;
③以AB为底,点C为直角顶点;
可作△ABC5、△ABC6,两个等腰直角三角形;
综上可知,可作6个等腰直角三角形,故选C.

点评:
本题考点: 等腰直角三角形.

考点点评: 等腰直角三角形两腰相等,顶角为直角,据此可以构造出等腰直角三角形.关键是以AB为腰和以AB为底来讨论.

1年前

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