（2012•祁门县三模）商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售减少库存，决定采取适当的降价措施
（2012•祁门县三模）商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件．
①设每件降价x元，每天盈利y元，列出y与x之间的函数关系式．
②若商场每天要盈利1200元，每件衬衫降价多少元？
③每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？
①设每件降价x元，每天盈利y元，列出y与x之间的函数关系式．
②若商场每天要盈利1200元，每件衬衫降价多少元？
③每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？
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解题思路：①根据每天盈利等于每件利润×销售件数得到y=（40-x）（20+2x），整理即可；
②令y=1200，得到-2x2+60x+800=1200，整理得x2-30x+20=0，然后利用因式分解法解即可；
③把y=-2x2+60x+800配成顶点式得到y=-2（x-15）2+1250，然后根据二次函数的最值问题即可得到答案．
②令y=1200，得到-2x2+60x+800=1200，整理得x2-30x+20=0，然后利用因式分解法解即可；
③把y=-2x2+60x+800配成顶点式得到y=-2（x-15）2+1250，然后根据二次函数的最值问题即可得到答案．
①y=（40-x）（20+2x）=-2x2+60x+800所以y与x之间的函数关系式为y=-2x2+60x+800；②令y=1200，∴-2x2+60x+800=1200，整理得x2-30x+200=0，解得x1=10（舍去），x2=20，所以商场每天要盈利1200元，每件衬衫降价20元；...
点评：
本题考点： 二次函数的应用；一元二次方程的应用．
考点点评： 本题考查了二次函数的应用：根据题意列出二次函数关系式，再配成顶点式y=a（x-h）2+k，当a＜0，x=h，y有最大值k；当a＞0，x=h，y有最小值k．也考查了一元二次方程的应用．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗