大一数学题 1+x开n次方再-1除以n分之x的极限,x趋近于0 哈有1-x开方-3除以2+开3次方的x,x趋近于-5,极

大一数学题 1+x开n次方再-1除以n分之x的极限,x趋近于0 哈有1-x开方-3除以2+开3次方的x,x趋近于-5,极限
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拿路头 1年前 已收到3个回答 举报
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psbpyh 幼苗

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第一题：因为当x趋近于0时,根据等价无穷小代换有：(1+x)^1/n-1=x/n
所以：lim(x->0)[(1+x)^1/n-1除以1/n]=1
而第二题,因为当x趋近于-5时,分子分母都不为0啊,所以直接把-5代入即可,你要是觉得难看,也可以再进一步用立方差公式分母有理化,也可以直接放到那.

1年前

3

karen1030 幼苗

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第一个：n的平方分之一（用洛比达法则）
第二个：初等函数求极限直接往进带。

1年前

1

any_cast 幼苗

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第一题用无穷小等价替换原理，n次根号下1+x等价于x/n，所以极限是1哈
第二题带入就行啦，哈哈

1年前

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