函数y=2sin（[π/2]-2x），x∈[0，π]为增函数的区间是（　　）

函数y=2sin（[π/2]-2x），x∈[0，π]为增函数的区间是（　　）
A．[0，[π/3]]
B．[[π/12]，[7/12]]
C．[[π/2]，[5π/6]]
D．[[π/6]，π]
nkzmh 1年前 已收到1个回答 举报
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一秒也不等 幼苗

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解题思路：将函数进行化简，利用三角函数的单调性的性质即可得到结论．

y=2sin（[π/2]-2x）=2cos2x，
∵x∈[0，π]，
∴2x∈[0，2π]，
则当π≤2x≤2π，即[π/2]≤x≤π时函数单调递增，
∴当x∈[[π/2]，π]时，函数单调递增，
∵[[π/2]，[5π/6]]⊊[[π/2]，π]，
∴C成立，
故选：C

点评：
本题考点： 正弦函数的单调性．

考点点评： 本题主要考查函数单调区间的判断，根据三角函数的图象和性质是解决本题的关键．

1年前

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