如图所示，光滑斜面CA、DA、EA都以AB为底边.三个斜面的倾角分别为75°、45°、30°.物体分别沿三个斜面由顶端从

如图所示，光滑斜面CA、DA、EA都以AB为底边.三个斜面的倾角分别为75°、45°、30°.物体分别沿三个斜面由顶端从静止滑到底端，下面说法中正确的是（　　）

A. 物体沿DA滑到底端时具有最大速率
B. 物体沿EA滑到底端所需时间最短
C. 物体沿CA下滑，加速度最大
D. 物体沿DA滑到底端所需时间最短

京江抵 1年前已收到4个回答举报

reymondhao 幼苗

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解题思路：根据动能定理比较物体到达底端时的速度大小．根据牛顿第二定律，求出物体下滑的加速度，比较出三个斜面哪一个加速度最大，结合运动学公式求出运行的时间，运用数学三角函数关系求出时间最短的斜面倾角．

A、根据动能定理得，mgh=[1/2mv2．知高度越高，到达底端的速度越大．故A错误．
B、加速度a=gsinθ，倾角越大，加速度越大，运动的位移x＝
d
cosθ]，根据[d/cosθ＝
1
2at2得，t=

2d
gsinθcosθ]=

4d
gsin2θ，知当θ=45°时，下滑时间最短．故B错误，C、D正确．
故选CD．

点评：
本题考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评：解决本题的关键根据牛顿第二定律求出加速度，根据运动学公式求出运动的时间．

1年前