因为刚接触,希望讲详细点.|a|=3,|b|=23,|a-b|=30,则 |a+b|等于多少?向量:a+b+c=0,|a

因为刚接触,希望讲详细点.|a|=3,|b|=23,|a-b|=30,则 |a+b|等于多少?向量:a+b+c=0,|a|=3.|b|=4.|c|=5,a×b+b×c+c×a等于多少?向量:|AB-BC|=|AC|=5,|AB|=2|BC|,三角形面积.
梦殇xi 1年前 已收到1个回答 举报

gqz44444 幼苗

共回答了19个问题采纳率:84.2% 举报

下面所有字母均表示向量
1、主要用到公式:a²=|a|²,(a+b)²=(a-b)²+4a·b
(a-b)²=|a-b|²=900
即:a²+b²-2a·b=900
即:|a|²+|b|²-2a·b=900
∴2a·b=|a|²+|b|²-900=﹣362
(a+b)²=a²+b²+2a·b
=a²+b²-2a·b+4a·b
=(a-b)²+4a·b
=900 - 362×2
=176
2、主要用到公式:a²=|a|²,(a+b+c)²=a²+b²+c²+ 2a·b + 2b·c + 2c·a
∵a+b+c=0
∴(a+b+c)²
=a²+b²+c² + 2a·b + 2b·c + 2c·a
=|a|²+|b|²+|c|²+ 2a·b + 2b·c + 2c·a
=9+16+25+2(a·b + b·c + c·a)
=0
∴a·b + b·c + c·a=﹣25
3、主要用到公式:AC=AB+BC,当a·b=0时,a⊥b
|AB-BC|=|AC|=|AB+BC|
两边平方,得:
AB²+BC²-2AB·BC = AB²+BC²+2AB·BC
∴AB·BC=0
∴AB⊥BC
∴|AB|²+|BC|²=|AC|²=25
又|AB|=2|BC|
∴|AB|=2√5,BC=√5
∴S(△ABC)=(1/2)|AB|·|BC|=5

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.045 s. - webmaster@yulucn.com