（2013•道外区一模）先化简，再求值：[x+1/x]÷（x-x2+12x），其中x=2sin60°+2cos60°．

zjzs_001 1年前 已收到1个回答 举报
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解题思路：首先把括号内的式子通分相减，然后把除法转化成乘法运算，然后计算乘法即可化简，然后对x的值进行化简，最后代入求解即可．

原式=[x+1/x]÷（
2x2
2x-
x2+1
2x）
=[x+1/x]÷
x2−1
2x
=[x+1/x]•[2x
(x+1)(x−1)
=
2/x−1]．
∵x=2×

3
2+2×[1/2]=
3+1
∴原式=
2

3+1−1=
2
3
3．

点评：
本题考点： 分式的化简求值；特殊角的三角函数值．

考点点评： 本题考查了分式的混合运算，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．

1年前

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