从2008到2011期间，甲每年6月1日都到银行存入a元的一年定期储蓄．若年利率为q保持不变，且每年到期的存款本息均自动
从2008到2011期间，甲每年6月1日都到银行存入a元的一年定期储蓄．若年利率为q保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄，到2011年6月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（ ）
A．a（1+q）4元
B．a（1+q）5元
C．
元
D．
元
A．a（1+q）4元
B．a（1+q）5元
C．
| a[(1+q)4−(1+q)] |
| q |
D．
| a[(1+q)5−(1+q)] |
| q |
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解题思路：先分别计算每一年存入a元到2011年的本息和，然后将所有存款的本息相加，根据等比数列求得求和公式解之即可．
2008年的a元到了2011年本息和为a（1+q）3，
2009年的a元到了2011年本息和为a（1+q）2，
2010年的a元到了2011年本息和为a（1+q），
所有金额为a（1+q）+a（1+q）2+a（1+q）3
即所有金额为
a(1+q)(1−(1+q)3)
1−(1−q)=
a[(1+q)4−(1+q)]
q
故选C．
点评：
本题考点： 数列的应用．
考点点评： 本题主要考查了数列的应用，以及等比数列的求和，同时考查了计算能力，属于中档题．
1年前
5
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗