2008年初我国南方发生雪灾,某地电线被雪压断,供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修.维修工骑摩托车先走,15分钟

2008年初我国南方发生雪灾,某地电线被雪压断,供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修.维修工骑摩托车先走,15分钟后,抢修车装载所需材料出发,结果两车同时到达抢修点.已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍,求两种车的速度.
dearenen 1年前 已收到1个回答 举报

niuniu77 幼苗

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解题思路:设摩托车速度是x千米/时,则抢修车的速度是1.5x千米/时;路程都是30千米;由时间=[路程/速度],两车同时到达抢修点,所用时间相等,利用这个条件建立等量关系,列方程.

解法1:设摩托车的速度为x千米/时,则抢修车的速度为1.5x千米/时.
根据题意得:[30/x−
30
1.5x=
15
60]
即[30/x−
20
x=
1
4]
即[10/x=
1
4]
∴x=40
经检验,x=40是原分式方程的根.
∴1.5x=1.5×40=60
答:摩托车的速度为40千米/时,抢修车的速度为60千米/时.
解法2:设摩托车的速度为x千米/时,则抢修车的速度为1.5x千米/时.
根据题意得:[30/x=
30
1.5x+
15
60]
两边同乘以6x去分母,得180=120+1.5x
即1.5x=60
∴x=40
经检验,x=40是原分式方程的根,
∴1.5x=1.5×40=60,
答:摩托车的速度为40千米/时,抢修车的速度为60千米/时.

点评:
本题考点: 分式方程的应用.

考点点评: 本小题主要考查建立分式方程模型解决简单实际问题的能力,考查基本的代数式计算推理能力.找到合适的等量关系是解决问题的关键.

1年前

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