如图所示,一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为40m的圆弧形拱桥顶部(g=10m/s2),求:

如图所示,一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为40m的圆弧形拱桥顶部(g=10m/s2),求:
(1)此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大;
(2)如果汽车以10m/s的速度经过拱桥的顶部,则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大;
(3)汽车以多大速度通过拱桥的顶部时,汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零.
kennzhang 1年前 已收到1个回答 举报

刺客qq 幼苗

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解题思路:(1)小车静止,重力和支持力二力平衡、支持力和压力相等;
(2)小车作圆周运动,在最高点重力和支持力的合力提供向心力;
(3)小车对桥无压力,只受重力,重力恰好提供向心力.

(1)汽车静止,处于平衡状态,由平衡条件得:
FN=G=mg=500×10N=5000N;
(2)由牛顿第二定律得:
mg-F=m
v2
R
解得:F=500×10N-500×
102
40=3750N;
(3)汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零时,重力提供向心力,由牛顿第二定律得:
mg=m
v′2
R
解得:v′=
gR=
10×40=20m/s;
答:(1)此时圆弧形拱桥对汽车的支持力是5000N;
(2)如果汽车以10m/s的速度经过拱桥的顶部,则圆弧形拱桥对汽车的支持力是3750N;
(3)汽车以20m/s的速度通过拱桥的顶部时,汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零.

点评:
本题考点: 向心力.

考点点评: 本题关键对物体进行运动情况分析和受力情况分析,然后根据牛顿第二定律列式求解!

1年前

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