求函数y=sin（-2x+[π/6]）的单调递减区间、最值以及取最值时x的取值集合．

解题思路：由题意可得，本题即求函数t=sin（2x-[π/6]）的单调递增区间，令2kπ-[π/2]≤2x-[π/6]≤2kπ+[π/2]，k∈z，求得x的范围，可得函数t的增区间，即函数y的减区间．再根据正弦函数的定义域和值域求得最值以及取最值时x的取值集合．

函数y=sin（-2x+[π/6]）=-sin（2x-[π/6]）的单调递减区间，
即函数t=sin（2x-[π/6]）的单调递增区间．
令2kπ-[π/2]≤2x-[π/6]≤2kπ+[π/2]，k∈z，求得 kπ-[π/6]≤x≤kπ+[π/3]，
故函数的递减区间为 [−
π
6+kπ，
π
3+kπ](k∈Z)．
当2x-[π/6]=2kπ-[π/2]，k∈z，即x＝kπ−
π
6时，函数取得最大值为1；
当2x-[π/6]=2kπ+[π/2]，k∈z，即x＝kπ+
π
3时，函数取最小值-1．

点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评： 本题主要考查正弦函数的单调性和最值，体现了转化的数学思想，属于基础题．