A(0,m),b(n,0)C(-2,3)D(3,1)四边形周长最小时,m、n的值

QQPPARAR 1年前 已收到3个回答 举报

ww的街头 花朵

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这题的算不到m、n的具体值的,所以我只能给你求到m/n的值了.不知道你是不是打错符号了.
因为CD的长度固定,所以周长最小,也就是保证BC+AB+AD最小即可.
则将C沿着X轴映射到下边C'(-2,-3),得
BC+AB+AD=BC'+AB+AD
当BC'+AB+AD最小时,即C'、A、B、D在一条直线上.(具体你画图出来就明白很多了)
而C'D这条直线的斜率等于AB直线的斜率,所以斜率k=-m/n=(1+3)/(3+2)=4/5
所以m/n=-4/5

1年前

5

jordonli 幼苗

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作D点关于X轴的对称点M(3,-1)
连接CM,则CM与X轴的交点就是B,与Y轴的交点就是A,此四边形ABCD的周长最小(其实是三角形)
然后用列出CM的直线方程,y+1=(3+1)/(-2-3)*(x-3)
可求出B(7/4,0),A(0,7/5),
m=7/5, n=7/4

1年前

1

zj0908 幼苗

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很不幸的是 数学是俺的死穴 。。。。啊啊、、、、、

1年前

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